紫宸学苑的课程,并未拘泥于经史子集。
这日,明堂内便迎来了一堂别开生面的算学课。
案几上没有展开书卷,取而代之的是一堆长短不一的竹制算筹,几袋充当“军粮”的黍米,还有几个小巧的、标记着不同重量的石锁。
秦怀谷立于堂前,目光扫过座下弟子。
“今日,我们不读圣贤书,来玩几个游戏。”他拈起一根算筹,“此为何物?”
“算筹!”几个汉家子弟认得此物。
胡人孩子们则好奇地盯着那些光滑的小竹棍。
“不错。此物虽小,却能解大军粮秣之困,定万民生计之数。”
秦怀谷语气平和,却将算筹的作用拔高到一个令人惊讶的程度。
“假设,我军八千将士,每人每日需耗米一升二合。
现有存粮三万石。问:此粮可支撑大军几日?”
数字一出,堂下顿时安静。
八千?三万?一升二合?
许多孩子,尤其是胡人子弟,脸上露出茫然之色,对这些庞大的数字缺乏概念。
“觉得难?”秦怀谷并不意外,“那我们换个玩法。”
他让助教将那些黍米分发给各桌,每桌的“存粮”和“兵卒”数量都不同,但问题类似。
“你们便是军中司马,需在最短时间内,算出各自麾下‘兵马’能支撑几日。
可用算筹,也可用他办法,开始。”
命令一下,堂内立刻活跃起来。
有的孩子抓起算筹,笨拙地排列,试图复原先生教授的除法;
有的干脆一颗颗数起黍米,效率低下;有的则抓耳挠腮,不知从何下手。
李承道眉头紧锁,用算筹在案上认真摆弄,嘴里念念有词,推演着计算过程。
秦怀翊则有些不耐烦,看着那堆黍米,眼珠一转,开始用手大致扒拉分堆,试图估算。
李承乾起初也有些无措,他看着自己面前代表“五千兵、一万八千石粮”的米袋和算筹,没有立刻动手。
他回想师傅刚才说的“每人每日一升二合”,又看了看算筹,尝试着先计算五千人一日总耗粮。
他用算筹摆出五,又摆出代表“乘”的交叉,再摆出十二(合一斗二升)……步骤清晰,虽然缓慢,却异常专注。
算出一日总耗粮后,再用总存粮去除……
“先生,我算出来了!”李承乾第一个举手,声音带着一丝不确定的兴奋,“可支撑……三十日!”
秦怀谷走过去,检查了他的算筹排列和结果,微微颔首:“步骤无误,结果正确。”
他转而看向其他还在苦苦挣扎的孩子,“承乾之法,便是先算总耗,再除存粮。条理清晰,方能不乱。”
他随即又抛出几个变式问题:“若途中缴获敌军粮草五千石呢?”
“若有三千民夫随军,每日耗粮减半,又当如何?”
这些问题更贴近实际,也更具挑战。
李承乾沉浸其中,手指飞快地拨动算筹,小脸因专注而微微发红。
他似乎在这种解决实际难题的过程中,找到了一种独特的乐趣和成就感。
反观秦怀翊,早已被复杂的数字绕得头晕眼花,开始偷偷用黍米摆起小塔。
算术游戏暂告段落,秦怀谷并未就此结束课程。
他命人抬来一根长而结实的木棍,一块大石头,一个带着沟槽的木架和几个大小不一的木轮。
“数可解虚困,力可破实阻。”秦怀谷走到那大石头前,“谁能将此石搬至那边标记之处?”
几个年纪稍大、身体健壮的孩子踊跃上前。
石头颇为沉重,他们使出吃奶的力气,也只能勉强抬起,踉跄几步便不得不放下,面红耳赤。
秦怀谷不语,只是将那条长木棍拿来,寻了块小石头做支点,木棍一端插入大石底下,他手压另一端,微微一用力。
在孩子们惊诧的目光注视下,那方才数个孩子都难以移动的大石,竟随着木棍的压下,轻松地翘起、移动!
“这……”秦怀翊瞪大了眼睛,“师傅是神仙吗?力气这么大!”
秦怀谷微微一笑:“非是神力,借力而已。
此物,可称‘撬棒’,运用的是‘杠杆’之理。找准支点,力臂足够,便可四两拨千斤。”
他演示了几次,变换支点位置,让孩子们感受用力大小的变化。
接着,他又将那木轮装上木架,绳索绕过轮槽,一端系上重物,轻轻拉动另一端,重物便缓缓升起。
“此乃‘滑轮’,亦是借力,若用多个组合,更为省力。”
这些简单而神奇的机械,在孩子们面前打开了一扇新世界的大门。
原来除了拳脚力气、刀剑之利,世间还有这等巧妙的法门可以克服重负。
连之前对算术头疼的秦怀翊,也凑到近前,好奇地摸着那光滑的木轮。
课程结束,孩子们三三两两地讨论着离开。
李承乾却仍坐在案前,手指无意识地在桌上划着,回味着方才杠杆和滑轮的演示,眼中闪烁着思索的光芒。
恰在此时,秦怀翊风风火火地从外面跑了进来,手里举着一个简陋的、用木棍和细绳绑成的框架结构,下面还吊着一个小石子。
“三哥!你看!我按师傅说的做的!真的能把石头提起来!”
他兴奋地嚷嚷着,将那自制的“吊臂模型”在李承乾面前演示,虽然粗糙,却依稀能看到杠杆的影子。
李承乾的目光立刻被吸引过去,他接过那个小模型,仔细端详着绳索的缠绕方式、木棍的支点位置,用手指轻轻拨动,看着那小石子上下移动。
“这里……绳子如果再绕一下,是不是更省力?”他抬头问秦怀翊,眼神亮得惊人。
“啊?我试试!”秦怀翊也来了兴致,两个脑袋凑在一起,开始摆弄那小小的模型,不时发出“这样试试”、“那边动不了”的讨论声。
秦怀谷本已准备离开,看到这一幕,脚步微微一顿。
他望着李承乾那不同于钻研算术时的、一种更加纯粹着迷的神情,看着他对着一个简陋模型反复探究、追问细节的模样,心中了然。
这孩子,对数字的敏感源于其条理与逻辑,而对这机巧之物的浓厚兴趣,则似乎源自一种更深的好奇与探究本能。
他没有打扰他们,只是静静地看了一会儿,眼中闪过一丝不易察觉的深思。
或许,除了经史子集、权谋韬略,这片广袤天地间,还有另一条道路,正等待着某个独具慧心的人去探索。
而那颗名为“格物”的种子,已在一个大唐皇孙的心中,悄然落下了第一缕微光。